[level 3] 정수 삼각형 - 43105

[level 3] 정수 삼각형 - 43105

문제 링크

성능 요약

메모리: 61.5 MB, 시간: 12.50 ms

구분

코딩테스트 연습 > 동적계획법（Dynamic Programming）

채점결과

정확성: 64.3
효율성: 35.7
합계: 100.0 / 100.0

제출 일자

2024년 10월 22일 10:31:46

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

---

 

주어진 문제에 따라 최댓값을 구하기 위해서는

현 숫자에서 상위 누적합이 가장 큰 숫자를 더하는 과정을 반복 후 마지막 배열에서 최댓값을 구해야 한다.

 

삼각형에서 다른 요소의 영향을 받지 않는 값은 양쪽 끝 값이다. 따라서 양쪽 끝 값을 먼저 계산한다.

for(int i=1; i<triangle.length; i++){
    int[] arr = triangle[i-1];
    triangle[i][0] += arr[0];
    triangle[i][triangle[i].length-1] += arr[arr.length-1];
}

 

 

양쪽 끝 값을 더한 후의 결과는 위와 같다.

 

이후 연산이 필요한 숫자는 세번째 줄의 두번째 요소인 1이다.

1을 기준으로 상위 요소의 값은 10과 15이며 이 중 값이 더 큰 15를 더하여 배열을 갱신한 후 이 과정을 반복한다.

for(int i=2; i<triangle.length; i++){
    for(int j=1; j<triangle[i].length-1; j++){
        int max = Math.max(triangle[i-1][j], triangle[i-1][j-1]);
        triangle[i][j] += max;
    }
}

 

최종 연산 후 각 경로별 최댓값은 다음과 같으며

마지막 배열의 최댓값인 30을 반환한다.

 

해결 답안

import java.util.*;

class Solution {
    public int solution(int[][] triangle) {
        int answer = 0;
        
        // 양 끝값 계산
        for(int i=1; i<triangle.length; i++){
            int[] arr = triangle[i-1];
            triangle[i][0] += arr[0];
            triangle[i][triangle[i].length-1] += arr[arr.length-1];
        }
        
        // 상위 노드 중 큰 값 더하기
        for(int i=2; i<triangle.length; i++){
            for(int j=1; j<triangle[i].length-1; j++){
                int max = Math.max(triangle[i-1][j], triangle[i-1][j-1]);
                triangle[i][j] += max;
            }
        }
        
        // 마지막 배열의 최댓값 리턴
        return Arrays.stream(triangle[triangle.length-1]).max().getAsInt();
    }
}