[백준/Java] 9465 - [Silver I] 스티커

 

문제 링크

문제 설명

상근이의 여동생 상냥이는 문방구에서 스티커 2n개를 구매했다. 스티커는 그림 (a)와 같이 2행 n열로 배치되어 있다. 상냥이는 스티커를 이용해 책상을 꾸미려고 한다.

상냥이가 구매한 스티커의 품질은 매우 좋지 않다. 스티커 한 장을 떼면, 그 스티커와 변을 공유하는 스티커는 모두 찢어져서 사용할 수 없게 된다. 즉, 뗀 스티커의 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래에 있는 스티커는 사용할 수 없게 된다.

모든 스티커를 붙일 수 없게된 상냥이는 각 스티커에 점수를 매기고, 점수의 합이 최대가 되게 스티커를 떼어내려고 한다. 먼저, 그림 (b)와 같이 각 스티커에 점수를 매겼다. 상냥이가 뗄 수 있는 스티커의 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 2n개의 스티커 중에서 점수의 합이 최대가 되면서 서로 변을 공유 하지 않는 스티커 집합을 구해야 한다.

위의 그림의 경우에 점수가 50, 50, 100, 60인 스티커를 고르면, 점수는 260이 되고 이 것이 최대 점수이다. 가장 높은 점수를 가지는 두 스티커 (100과 70)은 변을 공유하기 때문에, 동시에 뗄 수 없다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 n (1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 두 줄에는 n개의 정수가 주어지며, 각 정수는 그 위치에 해당하는 스티커의 점수이다. 연속하는 두 정수 사이에는 빈 칸이 하나 있다. 점수는 0보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 정수이다.

출력

각 테스트 케이스 마다, 2n개의 스티커 중에서 두 변을 공유하지 않는 스티커 점수의 최댓값을 출력한다.

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스티커의 점수가 항상 양수일 때는

 

다른 행의 직전 열의 누적합, 혹은 다른 행의 두번째 전 열의 누적합 중에서 최댓값을 골라 더하는 경우의 수로 나눌 수 있다

 

 

2행 5열에 위치한 60점의 점수를 가진 스티커를 기준으로 

 

1행 4열에 위치한 누적합과 1행 3열에 위치한 누적합을 비교하여 더 큰 수를 자기 자신과 더한다

 

2행 3 열의 스티커와 비교하지 않는 이유는

 

스티커가 양수일 경우 해당 값은 반드시 1행 4열의 스티커 점수보다 작기 때문이다

 

다만 해당 문제는 스티커의 점수를 정수로 표현하고 있어

 

음수의 스티커 점수가 나올 수 있으며

 

따라서 같은 행의 두번째 전 누적합의 경우의 수를 추가해주어야 한다 (음수를 거치면 값이 더 작아지기에)

 

 

• 경우의 수
  1. 다른 행의 직전 열의 누적합
  2. 다른 행의 두번째 전 열의 누적합
  3. 같은 행의 두번째 전 열의 누적합

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st;
        int T = Integer.parseInt(br.readLine());
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int k=0; k<T; k++){
            int N = Integer.parseInt(br.readLine());
            int[][] arr = new int[2][N];
            int[][] dp = new int[2][N];
            for (int i = 0; i < 2; i++) {
                st = new StringTokenizer(br.readLine());
                for(int j=0; j<N; j++){
                    arr[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
                }
            }

            if(N == 1){
                sb.append(Math.max(arr[0][0], arr[1][0])).append('\n');
                continue;
            }

            dp[0][0] = arr[0][0];
            dp[1][0] = arr[1][0];
            dp[0][1] = dp[1][0] + arr[0][1];
            dp[1][1] = dp[0][0] + arr[1][1];
            for(int i=2; i<N; i++){
                dp[0][i] = Math.max(dp[1][i-1], Math.max(dp[0][i-2], dp[1][i-2])) + arr[0][i];
                dp[1][i] = Math.max(dp[0][i-1], Math.max(dp[0][i-2], dp[1][i-2])) + arr[1][i];
            }
            sb.append(Math.max(dp[0][N-1], dp[1][N-1])).append('\n');
        }
        System.out.println(sb);

    }
}