[백준/Java] 11660 - [Silver I] 구간 합 구하기 5

[Silver I] 구간 합 구하기 5 - 11660

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성능 요약

메모리: 122848 KB, 시간: 736 ms

분류

다이나믹 프로그래밍, 누적 합

제출 일자

2025년 2월 16일 16:17:56

문제 설명

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

---

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        int[][] map = new int[N+1][N+1];
        int[][] dp = new int[N+1][N+1];

        for(int i=1; i<=N; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for(int j=1; j<=N; j++){
                map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }

        for(int i=1; i<=N; i++){
            for(int j=1; j<=N; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1] - dp[i-1][j-1] + map[i][j];
            }
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for(int i=0; i<M; i++){
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());

            sb.append(
                    dp[x2][y2] -
                    dp[x1-1][y2] - dp[x2][y1-1] + dp[x1-1][y1-1]).append('\n');
        }
        System.out.println(sb);

        br.close();
    }
}