[Silver III] 계단 오르기 - 2579

[Silver III] 계단 오르기 - 2579

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성능 요약

메모리: 14220 KB, 시간: 104 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

제출 일자

2024년 11월 14일 16:36:12

문제 설명

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

 

---

import java.util.*;
import java.io.*;

class Main{
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[301];
        int[] dp = new int[301];
        for(int i = 0; i < N; i++){
            arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        dp[0] = arr[0];
        dp[1] = Math.max(arr[1], arr[0] + arr[1]);
        dp[2] = Math.max(arr[1] + arr[2], arr[0] + arr[2]);

        for (int i = 3; i < N; i++) {
            // 마지막 계단 기준
            // 직전 칸을 밟는 경우 = (n-3) + (n-1) + n
            // 전전 칸을 밟는 경우 = (n-2) + n
            dp[i] = Math.max(dp[i-3]+arr[i-1]+arr[i], arr[i] + dp[i-2]);
        }

        System.out.println(dp[N-1]);
        br.close();
    }
}