[level 3] 등굣길 - 42898

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문제 링크

성능 요약

메모리: 51.8 MB, 시간: 1.05 ms

구분

코딩테스트 연습 > 동적계획법（Dynamic Programming）

채점결과

정확성: 50.0
효율성: 50.0
합계: 100.0 / 100.0

제출 일자

2024년 11월 12일 18:37:58

문제 설명

계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.

아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.

가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.

격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
• 물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
• 집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

입출력 예

m	n	puddles	return
4	3	[[2, 2]]	4

입출력 예 설명

---

해당 문제는 dfs 혹은 bfs같은 탐색 알고리즘으로도 해결할 수 있지만

중복된 경로를 탐색하는 과정에서 연산이 기하급수적으로 늘어나게 되고

최종적으로 O(2^m+n) 시간복잡도로 시간 초과가 발생하게 된다

 

반면 dp를 사용하면 중복 경로를 메모이제이션으로 저장해 두고,

동일한 위치에 도달할 때 이전에 계산한 값을 재사용하여

문제를 효율적으로 해결할 수 있다

 

 

class Solution {
    public int solution(int m, int n, int[][] puddles) {
        
        int[][] map = new int[n+1][m+1];
        map[1][1] = 1; // 시작점
        
        for(int i=0; i<puddles.length; i++){
            map[puddles[i][1]][puddles[i][0]] = -1;
        }
        
        for(int i=1; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=m; j++){
                if(map[i][j] != -1){ // 현재 위치가 물에 잠기지 않았을 때
                    if(map[i-1][j] != -1){ // 위쪽 길이 물에 잠기지 않았을 때
                        map[i][j] = (map[i][j] + map[i-1][j]) % 1000000007;
                    }
                    if(map[i][j-1] != -1){ // 왼쪽 길이 물에 잠기지 않았을 때
                        map[i][j] = (map[i][j] + map[i][j-1]) % 1000000007;
                    }
                }
            }
        }
        return map[n][m];
    }
}